Considerando a função ƒ: D ? R, em que ƒ(x) = x³ - 3x² +10 para x ? D = {x ? R| - 2 = x = 3}, julgue o item a seguir.

Para a função ƒ, x = 0 é um ponto de máximo local que também é de máximo absoluto.

Considerando a função ƒ: D ? R, em que ƒ(x) = x³ - 3x² +10 para x ? D = {x ? R| - 2 = x = 3}, julgue o item a seguir.

Para a função ƒ, x = 2 é um ponto de mínimo local que também é de mínimo global.

Considerando as transformações lineares P: R³ ? R² e T: R² ? R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

A imagem da transformação T é um subespaço vetorial de R³ com dimensão 2.

Considerando as transformações lineares P: R³ ? R² e T: R² ?  R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x,y) e T(x,y) = (x,y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

O núcleo da transformação linear composta T º P é gerado pelo vetor e₃ = (0, 0, 1), isto é, um vetor v = (x, y, z) está no núcleo de T º P, se, e somente se, x = y = 0. 

Considerando as transformações lineares P: R³ ? R² e T: R² ?  R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x,y) = (x,y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

A transformação linear composta P º T é uma bijeção de R² em R².